Просмотр кода страницы Системы координат

[[Категория:Основные_геометрические_понятия]]
[[Категория:Команды преобразования]]
{{Основные_геометрические_понятия}}
----
{{Преобразования}}
----
{| class="prettytable"
|-
|valign="top"|[[image:i.png]]
|''В разговорах о системах координат (СК) будем рассматривать только те, что с правым базисом. При этом каждая СК может считаться либо декартовой с осями X, Y и Z, либо цилиндрической с параметрами R (радиус), A (угол2) и Z. Эти два типа СК связаны следующими соотношениями:''<br>''X = R * COS(A)''<br>''Y = R * SIN(A)''<br>''Z = Z''
|}

В системе определены следующие системы координат:
* ''глобальная (ГСК)'' — глобальная базовая неподвижная система координат, независимая от видовых окон, относительно которой задаются все остальные системы координат;
* ''локальная (ЛСК)'' — система координат объекта, независимая от видовых окон; определяется автоматически ''при создании объекта'' и перемещается вместе с ним;
* ''пользовательская (ПСК)'' — перемещаемая система координат пользователя, независимая от видовых окон; ПСК может быть расположена по отношению к ГСК произвольно;
* ''видовая (ВСК)'' — система координат, связанная с видовым окном. Координатная плоскость OXY ВСК параллельна экрану, причем ось OX горизонтальная и направлена слева направо, а ось OY вертикальна и направлена снизу вверх. Направление оси OZ однозначно определяется из требования, что ВСК имеет правый базис. Начало ВСК (по отношению к ГСК) находится в ''точке цели'' аппарата проецирования, заданного для данного видового окна. У каждого видового окна своя ВСК.

Система координат, установленная в данный момент, называется ''текущей (ТСК)'' и принимает одно из возможных значений: ГСК, ПСК или ВСК. Текущая система координат назначается в карточке, вызываемой командой '''''Установки/Параметры''''', разделе '''[[Умолчания для точки (закладка карточки параметров)|Сцена/Привязки/Умолчания для точки]]''', поле '''Текущая Система Координат.'''

Если в качестве текущей системы координат используется глобальная или пользовательская, то задаваемые координаты точек не зависят от текущего видового окна. Если в качестве текущей системы координат используется видовая система координат, то задаваемые координаты точек зависят от текущего видового окна.

''По умолчанию'' текущей системой координат является ''пользовательская'' система координат, совпадающая с ''глобальной''. Однако пользователь может задавать ПСК самостоятельно (см. ниже).
=== Пользовательская система координат ===
При задании координат бывает удобно не высчитывать их относительно заданного изначально нуля, но переместить нулевую точку на более удобное место. Либо развернуть координатные оси таким образом, чтобы одна из осей совпадала со стороной объекта, на котором нужно указывать точки. Для этого в программе есть команда задания ''пользовательской системы координат (ПСК)''. За время работы в сцене можно менять ПСК сколько угодно раз, подстраиваясь под текущие нужды. 

Для задания новой пользовательской системы координат существует команда:
<small>
:– ''Основное меню: '''Объекты/Преобразования/ПСК''''' 
::''(для '''''К3-Мебель''''' — '''К3/Преобразования/ПСК''')''
:– ''Меню команд геометрического редактора: '''Преобразования/ПСК'''''
:– ''Меню команд в программах: '''К3/Преобразования/ПСК'''''
:– ''Синтаксис: '''setucs'''''
</small>
Перед тем, как назначить ПСК, надо убедиться, что ПСК выбрана ''текущей системой координат''. Текущая система назначается в карточке параметров, закладке '''[[Умолчания для точки (закладка карточки параметров)|Сцена/Привязки/Умолчания для точки]]'''.

После вызова команды необходимо задать положение ее нового нуля и направление двух любых осей координат. Третья ось вычисляется системой автоматически. 

После запуска программы система выдаст запрос: ''Положение начала ПСК''. Обратите внимание на элементы контекстного меню:
* '''[[Ввод точки|''Ввод'']]''' — в качестве начала ПСК вводит координаты базовой точки. То же действие происходит, если вместо указания точки нажать клавишу '''Enter;'''
* '''''Сдвиг''''' — задать вектор сдвига текущей ПСК (направление осей остаётся прежним). Контекстное меню после выбора ключа меняется:
** '''''Ввод''''' — см. выше
** '''[[Ввод числового значения|''2 точки'']]''' — задать вектор сдвига, указав две точки в произвольном месте пространства. Данный вектор своим началом будет «помещён» в старую нулевую точку, а на месте конца вектора будет новая нулевая точка;
* '''''Поворот''''' — повернуть ПСК относительно указанной точки в пространстве. При этом программа сначала запросит точку, затем — угол поворота. 
:Контекстное меню при выборе точки будет аналогично ключу '''''Сдвиг'''''. 
:При указании угла поворота доступен ключ '''''По 3-м точкам''''': первая точка — ''вершина угла''; вторая и третья — концы отрезков, между которыми угол измеряется.
* '''''ПСК''''' — оставить начало ПСК неподвижным, изменить только направления осей;
* '''''ЛСК''''' — совместить ПСК ''(как начало, так и направление осей)'' с локальной системой координат объекта. На запрос ''Укажите объект, в ЛСК которого поместить ПСК'' укажите геометрический объект;
* '''''ГСК''''' — совместить ПСК с глобальной системой координат;
* '''''ВСК''''' — совместить ПСК с видовой системой координат. Если на экране несколько видовых окон, система координат будет соответствовать ВСК активного окна. При смене активного видового окна будет меняться и система координат;
* '''''Предыдущее''''' — возвращает параметры прошлой ПСК. Ключ можно выбрать несколько раз;
* '''''Запомнить''''' — сохранить <u>текущую ПСК</u> под именем, если нужно потом к ней вернуться;
* '''''Вернуться''''' — вернуться к ПСК, сохранённой под именем;
* '''''Удалить''''' — удалить ПСК из сохранённых. После выбора команды система выдаёт запрос Задайте удаляемое Имя с запомненным положением ПСК, на который нужно в окне для диалога ввести имя <u>в кавычках</u>. Например, если вы сохранили ПСК под именем '''1''', нужно ввести: '''"1"'''.
Если вы не воспользовались элементами контекстного меню (кроме '''''Ввод'''''), после указания нулевой точки программа затребует ввести направление двух любых осей координат. Очередность задания осей вы можете выбрать через контекстное меню. По умолчанию сначала запрашивается направление оси ОХ, затем — OY, но в контекстом меню вы можете сами выбрать, какую осы указываете в данный момент. 

В случае выбора элемента '''''Закончить''''' <u>вместо</u> указания направления обоих осей, ПСК переместится в новое начало без изменения ориентации осей. В случае выбора этого элемента после указания одной из осей, ПСК переместиться в новое начало с заданным направлением указанной оси, ориентация других осей выберется автоматически. 
{| class="prettytable"
|-
|valign="top"|[[image:i.png]]
|''При задании новой ПСК положение объектов в пространстве не меняется.''
|}

=== Локальная система координат ===
Локальная система координат (ЛСК) — это система координат объекта, независимая от видовых окон. Определяется автоматически при создании объекта и перемещается вместе с ним.
* Ноль ''ЛСК точки'' совпадает с самой точкой. Ориентация осей ЛСК точки совпадает с ориентацией осей ПСК.
* Ноль ''ЛСК отрезка'' совпадает с физическим началом отрезка. Ось X ЛСК отрезка направлена вдоль отрезка
* Ноль ''ЛСК дуги'' и окружности совпадает с их центром. Оси Х и Y совпадают со сторонами первого квадранта окружности. Ось Z направлена по нормали к плоскости окружности.
* Ноль ''ЛСК параллелепипеда'' расположен в одной из его вершин, а оси направлены вдоль его сторон. 
* Ноль ''ЛСК цилиндра, конуса, призмы'' и ''пирамиды'' расположен в центре нижнего основания. Оси Х и У совпадают со сторонами первого квадранта нижнего основания. Ось Z ЛСК цилиндра, конуса, призмы и пирамиды направлена вдоль их оси 
* Ноль ''ЛСК сферы, тора, эллипсоида'' и ''шарового пояса'' находится в центре симметрии. Оси Х и У совпадают со сторонами первого квадранта серединного сечения примитива. Ось Z ЛСК направлена по нормали к плоскости серединного сечения.
[[Файл:Geom-1.png|thumb|center|700px|ЛСК тора]]
* Ноль ''ЛСК тел вращения'' находится в точке, которая при задании оси вращения была определена первой. Ось Z ЛСК тел вращения направлена вдоль оси вращения.
* ''ЛСК вновь создаваемой группы'' совпадает с текущей системой координат (ТСК).
* Ноль ''ЛСК вновь создаваемого контура'' совпадает с началом первого отрезка (дуги), а ось Х направлена вдоль этого отрезка (вдоль касательной к дуге). Но, если в карточке параметров, закладке '''[[Состояние (закладка карточки параметров)|Сцена/Состояние]]''', в строчке '''ЛСК контура в ТСК''' стоит галочка, то ЛСК вновь создаваемого контура будет совпадать с ТСК.
* ''ЛСК объекта, являющегося результатом булевых операций'', совпадает с ЛСК первого объекта.
----
{{Основные_геометрические_понятия}}
----
{{Преобразования}}